bIFUSP
ANO XVIII - No.26 - 06/09/2002
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bIFUSPANO XVIII - No.26 - 06/09/2002 | |
Mário José de Oliveira*
Neste ano comemoramos os cem anos da publicação dos "Elementary Principles in Statistical Mechanics" por Josiah Willard Gibbs (1902). Esse livro fundamental marca o surgimento de uma nova disciplina. Nele, Gibbs emprega métodos estatísticos no estudo de sistemas mecânicos com a finalidade de servir como fundamento da termodinâmica. Antes de Gibbs, outros já haviam aplicado os métodos estatísticos na física. Maxwell (1860) havia utilizado a teoria de erros para chegar à distribuição das velocidades das moléculas de um gás e Boltzmann (1877) havia empregado métodos combinatórios em seus trabalhos sobre a relação entre entropia e número de estados acessíveis. Entretanto, foi Gibbs que sistematizou essas idéias e as sintetizou na sua distribuição de probabilidades definida sobre o espaço de fase.
A idéia fundamental da teoria de Gibbs se encontra no uso do espaço de fase e dos ensembles estatísticos os quais, atualmente, identificamos como sendo as distribuições de probabilidades que podemos atribuir a um sistema termodinâmico. Se na época de Gibbs a teoria de probabilidades já existisse como uma teoria matemática da medida talvez Gibbs não precisasse inventar os ensembles. A conexão entre probabilidade e teoria da medida só apareceu mais tarde com Borel (1925) e Kolmogorov (1929). A disciplina introduzida por Gibbs, de qualquer modo, se encaixa perfeitamente dentro dessa estrutura e nesse sentido poderia chamar-se mecânica probabilística.
A justificativa das distribuições de probabilidades de Gibbs gerou desde o início um grande debate que ainda persiste. Alguns autores adotaram o ponto de vista segundo o qual a mecânica estatística deveria ser justificada a partir da igualdade entre a média temporal e a média estatística (hipótese ergódica). Outros, adotaram o ponto de vista segundo o qual as distribuições de Gibbs devem ser tomadas como postulados de uma teoria, o que está de acordo com a idéia de que as teorias se justificam pelas suas consequências.
Independentemente das justificativas sobre seus fundamentos, a teoria de Gibbs foi desenvolvida por diversos autores que a aplicaram ao estudo da física da matéria condensada e aos sistemas físico-químicos. Isso é atestado pelos primeiros livros sobre mecânica estatística: Fowler (1929 e 1936), Tolman (1927 e 1938), Landau e Lifshitz (1938, 1958 e 1968), Fowler e Guggenheim (1939), Joseph e Maria Mayer (1940 e 1977). A generalidade da formulação de Gibbs permitiu ainda que a mecânica estatística, originalmente concebida para a mecânica newtoniana, pudesse ser estendida à mecânica quântica.
Entretanto, consideramos que os maiores sucessos da mecânica estatística se encontram no estudo das transições de fase e fenômenos críticos. Parte do sucesso se deve ao uso de modelos estatísticos simples e de métodos apropriados para resolvê-los tais como o método aproximado de Bragg e Williams (1934), a solução exata do modelo de Ising bidimensional de Onsager (1944), as expansões em série de Domb (1949) e Fisher (1952), e o método de grupo de renormalização de Wilson (1971), o que o levou a receber o prêmio Nobel por isso. Mais recentemente os modelos da mecânica estatística têm sido estudados por meio de simulações numéricas baseadas no método de Monte Carlo.
O método de Monte Carlo é um processo estocástico markoviano cuja correspondente distribuição de probabilidades obedece a uma equação mestra e possui analogia com a equação de Langevin cuja correspondente distribuição de probabilidades obedece a uma equação de Fokker-Planck. A equação mestra e a
equação de Fokker-Planck são exemplos de dinâmicas estocásticas, que descrevem a relaxação irreversível ao equilíbrio. Esse é o caso da dinâmica estocástica introduzida por Glauber (1965) cujo estado de equilíbrio é a distribuição de Gibbs associada à hamiltoniana de Ising. Se as dinâmicas estocásticas vierem a ser consideradas teorias fundamentais então elas poderão ser uma alternativa aos dois pontos de vista apresentados acima para a justificativa das distribuições de Gibbs.
O livro de Gibbs introduz ainda a fórmula S = -k ò r lnr dg , que relaciona a entropia S com a distribuição de probabilidade r (g ) definida sobre o espaço de fase g . Ela constitui o ponto de partida para a formulação do princípio de máxima entropia para sistemas em equilíbrio termodinâmico e se reduz à fórmula de Boltzmann S = k lnW quando aplicada à distribuição microcanônica.
Assim como Newton uniu a astronomia e a física e Maxwell unificou a óptica, a eletricidade e o magnetismo, podemos dizer que Boltzmann e Gibbs estabeleceram a ligação entre a termodinâmica e a mecânica por meio da mecânica estatística. Nesse sentido, também, o livro de Gibbs é fundamental.
O Instituto de Física realizará de 14 a 18 de outubro próximo a 2a Semana da Física. O evento consistirá de palestras, debates, mesas redondas e painéis sobre o ensino e a pesquisa; o mercado de trabalho acadêmico e não acadêmico e outras atividades voltadas para a nossa comunidade. A organização do evento está a cargo das Comissões do Instituto e da Diretoria. Contamos com a colaboração de todos.
Prof. Gil da Costa Marques
Prof. Luiz Carlos Gomes (Coordenador)
"Determinação de estruturas moleculares por difração de raios-X: Engenharia molecular aplicada a problemas relacionados à contaminação por metais pesados"
Prof. Eduardo E. Castellano
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo
12 de setembro, quinta-feira, Auditório Abrahão de Moraes, às 16 horas
Resumo: 1) Introdução breve da técnica de difração de raios-X por monocristais, utilizada na determinação de estruturas moleculares; 2) Será mostrado como a estrutura molecular de um composto utilizado como antídoto para a intoxicação por cádmio, determinada pela técnica mencionada, permite compreender o mecanismo de remoção do metal em sistemas vivos; 3) Será descrito o planejamento de um tipo particular de compostos (calixarenos) e seus complexos com alguns metais pesados, desenvolvidos por seu potencial como agentes capazes de despoluir águas contaminadas, bem como estudos que permitem entender os mecanismos de complexação destas substancias com metais pesados, fornecendo subsídios para o desenvolvimento de agentes mais eficazes: 4) A importância do conhecimento da estrutura molecular no planejamento de fármacos bem como o relativamente novo conceito de "interações supramoleculares" será enfatizado. A apresentação incluirá projeções estereoscópicas que poderão ser vistas desde a platéia, permitindo apreciar em três dimensões as características estruturais das moléculas apresentadas.
"O Vácuo e o Vazio"
Prof. Dr. Manoel Roberto Robilotta, IFUSP
11 de setembro, quarta-feira, Auditório Abrahão de Moraes, às 13 horas
A possibilidade de o vazio existir vem perturbando filósofos e físicos há milhares de anos. No século 20, em particular, este tema teve papel muito importante. A partir da década de 70, passamos a ver o meio material onde "moram" os prótons e nêutrons que formam os núcleos atômicos como sendo formado por pares de quarks e antiquarks. Discutiremos os aspectos qualitativos deste modo de conceber o mundo e algumas das suas implicações experimentais.
"Panorama das Ciências Cognitivas na Visão de Francisco Varela"
Prof. Nelson Fiedler-Ferrara, IFUSP
10 de setembro, terça-feira, Auditório Adma Jafet, às 16h
Compreender como opera o conhecimento em suas várias dimensões é o objetivo das ciências cognitivas. Varela trata o desenvolvimento das ciências cognitivas em termos de quatro fases: cibernética, cognitivismo, conexionismo e alternativa desvelante (enação), essa última de base fenomenológica. Cada uma dessas fases serão consideradas do ponto de vista de suas propostas e resultados. Serão também discutidas as implicações dessas idéias para a organização humana e, em particular, para a Educação.
"Modos quase-normais de estrelas e buracos negros"
Flavio Henrique S. Oliveira Vieira (IF-FMA)
Orientador: Prof. Elcio Abdalla
11 de setembro, quarta-feira, Auditório Norte (azul), às 16h
Dando andamento aos trabalhos realizados às quartas-feiras, será apresentado um rápido e genérico panorama da física de perturbações do espaço-tempo. Esta área de pesquisa tem um pouco mais de trinta anos, iniciando-se com trabalhos do Wheeler e Zerille, sendo estes e os demais que vieram puramente teóricos, apenas na última década é que de fato se fixou a área experimental (por mais que trabalhos nela já tenham sido propostos desde a década de setenta). Durante a apresentação serão mostrados assuntos como modos quase normais, perturbações estelares, desafios matemáticos para a resolução dos problemas, convergência das perturbações e perspectivas que a área experimental pode vir a trazer.
"Teoria de campos de gauge em altas temperaturas"
Prof. Dr. Fernando T.C. Brandt, IFUSP
13 de setembro, sexta-feira, Ed. Principal, Ala I, sala 310, às 12:30 h
Será apresentada uma breve revisão sobre teoria de campos à temperatura finita enfatizando o limite de altas temperaturas. Mostraremos alguns resultados simples e interessantes no contexto da Eletrodinâmica Quântica, e de teorias de gauge mais gerais, levando em conta efeitos térmicos.
"Formação na École Polytechnique de Paris", Prof. Roberto Salmeron - Professor Emérito da École Polytechnique"
10 de setembro de 2002, Anfiteatro da Engenharia Elétrica da EPUSP, às 10 horas
PROPOSTAS DE CURSOS PARA O 1o SEMESTRE DE 2003
O prazo para recebimento de propostas de cursos a serem ministrados no primeiro semestre do ano de 2003 será, impreterivelmente, de 02/09/02 a 30/09/01.
No próximo dia 19/09/2002, das 9h00 às 12h00, será realizada a 1ª fase da eleição do representante dos antigos alunos no Conselho Universitário. A eleição será realizada na Seção de Alunos, na sala 205, na Ala II. Maiores informações podem ser obtidas na Secretaria da Assistência Acadêmica, ramais 6902 e 7000.
A Comissão Organizadora do 10o SIICUSP - Simpósio Internacional de Iniciação Científica da USP, está promovendo concurso para o cartaz de divulgação desse evento, voltado a alunos de curso de graduação da USP, para que o mesmo seja utilizado na divulgação do referido simpósio em 2003.
As inscrições serão recebidas até as 17 horas do dia 18 de outubro de 2002, na Comissão de Pesquisa da FAU (em frente ao Departamento de Projeto), telefone (11)3091-4534.
TESE DE DOUTORADO
Ana Cecília de Souza Lima
"Fotoprodução de Kaons e Híperons em Deutério"
Comissão Examinadora: Profs. Drs. João Dias de Toledo Arruda Neto (orientador), Dirceu Pereira (IFUSP), Alinka Lepine (IFUSP), Sérgio José Barbosa Duarte (CBPF) e Eliane Ângela Veit (UFRGS).
09/09, segunda-feira, Ed. Principal, Ala II, Sala 209, às 14h.
TESE DE DOUTORADO
Luis Eugênio Ramos
"Impurezas e Defeitos Nativos em Nitretos do Grupo III Cúbicos"
Comissão Examinadora: Profs. Drs. José Roberto Leite (orientador), Armando Corbani Ferraz (IFUSP), Eduardo Abramof (INPE), Ivan Costa da Cunha Lima (UERJ) e Tomé Mauro Schmidt (UFU)
10/09, terça-feira, Ed. Principal, Ala II, Sala 209, às 14h.
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Fábio Campos Poderoso
"Estudo Teórico da Autodifusão de Si e Ge na Liga Desordenada Si1-xGex"
Comissão Examinadora: Profs. Drs. Antônio José Roque da Silva (orientador), Maria Cecília Barbosa da Silveira Salvadori (IFUSP) e Rodrigo Barbosa Capaz (UFRJ).
10/09, terça-feira, Ed. Principal, Ala I, Sala 207, às 14h.
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Maísa Helena Altarugio
"Este Curso não se Adapta à minha Realidade – os Conflitos de um Grupo de Professores de Química em Formação Continuada"
Comissão Examinadora: Profs. Drs. Adelaide Faljoni-Alário (orientadora), Jesuína Lopes de Almeida Pacca (IFUSP) e Paulo Alves Porto (PUC/SP).
11/09, quarta-feira, Instituto de Química - IQUSP, Bloco 6 - superior, Sala 0662, às 14h.
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Renato Borges Pontes
"Estudo Teórico da Transição de Fase entre as Estruturas Diamante e b-TIN para Liga Si1-xGex"
Comissão Examinadora: Profs. Drs. Antônio José Roque da Silva (orientador), Márcia Carvalho de Abreu Fantini (IFUSP) e Edison Zacarias da Silva (UNICAMP).
12/09, quinta-feira, Ed. Principal, Ala I, Sala 207, às 09h.
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Francisco Alberto Marcus
"Instabilidade Dinâmica das Flutuações Eletrostáticas em Tokamaks"
Comissão Examinadora: Profs. Drs. Iberê Luiz Caldas (orientador), Álvaro Vannucci (IFUSP) e Maria Célia Ramos Andrade (INPE).
12/09, quinta-feira, Ed. Principal, Ala II, Sala 209, às 10h.
TESE DE DOUTORADO
Nilo Mauricio Sotomayor Choque
"Estudo da Dinâmica de Caos no Gás Tridimensional de Elétrons de Alta Mobilidade"
Comissão Examinadora: Profs. Drs. Guennadii Michailovich Goussev (orientador), Iberê Luiz Caldas (IFUSP), Fernando Iikawa (UNICAMP), Caio Henrique Lewenkopf (UERJ) e Peter Alexander Bleinroth Schulz (UNICAMP)
12/09, quinta-feira, Ed. Principal, Ala II, Sala 209, às 14h30min.
SEMINÁRIO DE ENSINO
"Panorama das Ciências Cognitivas na Visão de Francisco Varela"
Prof. Nelson Fiedler-Ferrara, IFUSP
Auditório Adma Jafet, às 16h
SEMINÁRIO DO GRUPO DE BIOFÍSICA E FÍSICA MÉDICA
"Estudo dos efeitos da uréia em epiderme por Ressonância de um marcador de spin ligado ao
resíduo da Lisina"
Andreza Barbosa Gomide, IFUSP
Ed. Principal, Ala I, sala 204, às 16h
MINI-COLÓQUIO DA GRADUAÇÃO
"O Vácuo e o Vazio"
Prof. Dr. Manoel Roberto Robilotta, IFUSP
Auditório Abrahão de Moraes, às 13h
SEMINÁRIO DO GRUPO INFORMAL DE ALUNOS DE GRADUAÇÃO
"Modos quase-normais de estrelas e buracos negros"
Flavio Henrique S. Oliveira Vieira (Orientador: Prof. Elcio Abdalla, IF-FMA)
Auditório Norte (azul), às 16h
COLÓQUIO
"Determinação de estruturas moleculares por difração de raios-X: Engenharia molecular aplicada a problemas relacionados à contaminação por metais pesados"
Prof. Eduardo E. Castellano, Instituto de Física de São Carlos, USP
Auditório Abrahão de Moraes, às 16h
SEMINÁRIO DO GRUPO DE FLUIDOS COMPLEXOS (GFCX) - DFE
"Lente Térmica em Cristais Líquidos Liotrópicos: resultados recentes obtidos no GFCx"
Dr. Sérgio Leonardo Gómez, IFUSP
Auditório Adma Jafet, às 11h
SEMINÁRIO FÍSICA AO MEIO DIA
"Teoria de campos de gauge em altas temperaturas"
Prof. Dr. Fernando T.C. Brandt, IFUSP
Ed. Principal, Ala I, sala 310, às 12:30 h
JOURNAL CLUB DO GRUPO TEÓRICO DE MATERIAIS
"Teoria do Funcional da Densidade para os Modelos de Hubbard e Hubbard-Peierls"
Neemias Alves de Lima, Instituto de Física de São Carlos, USP
Ed. Alessandro Volta, Sala de Seminários, às 16h
B I F U S P - Uma publicação semanal do Instituto de Física da USP
Editor: Prof. Nelson Fiedler-Ferrara
Secretária: Liliam Maria Matheus Gimenez
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